TOSM三重の広場カニさんの部屋算数・数学材料集

中国と日本の数学の古典


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中国

周髀算経: 著者不明,紀元前2世紀頃(秦末−漢初)
九章算術: 著者不明,紀元1世紀頃(後漢・魏の人劉徽注のものあり)。分数,方程,正負などの用語あり。正負の演算規則,実生活での基本的数学知識。
数術記遺:  徐岳撰,紀元2世紀頃(後漢)
海嶋算経:  劉徽撰,紀元2世紀頃(後漢末−三国)
五曹算経:     ,紀元2世紀頃(三国ー西晋)
孫子算経:     ,紀元3世紀頃(西晋-東晋)
夏候陽算経:    ,紀元4世紀頃(東晋)
張邱建算経:    ,紀元5世紀頃(南北朝)
綴術:    祖冲之,紀元5世紀頃(南北朝−隋)
三等数:    董泉,
五経算術:     ,紀元6世紀頃(隋−唐)
緝古算経: 王孝通撰,紀元7世紀頃(唐)
『算経十書』は,周髀算経,九章算術,海嶋算経,孫子算経,孫子算経,五曹算経,夏候陽算経,張邱建算経,五経算術,緝古算経,数術記遺を言う。
数書九章:  秦九韶,宋末(1247年頃)。ホーナー法と同等の方程式の近似解法。
測円海鏡:  李治,宋末(1248)。
益古演段:  李治,宋末(1259)。天元術(算木による代数術)の原理。 天元術は算盤(さんばん;紙または布の上に碁盤の目状の升目を描いたもの)上に算木を置いて,数や方程式を表わす方法.
算学啓蒙:  朱世傑(字は漢卿、号は松庭。中世中国、宋・元代の人。1208-1303),1298年。天元術(算木による高次方程式の解法)。
四元玉鑑:  朱世傑,1303年。4変数の未知数を持つ方程式系(非線形も)論じる。
楊輝算法:  楊輝。天元術。1378年.「田畝比類乗除捷法」3巻,「乗除通変算宝」3巻,「続古摘奇算法」2巻
算法統宗:  程大位,1593年.算盤(そろばん).
崇禎暦書:  徐光啓,1633年.
天経惑問:  遊子六,17世紀半ば.イタリア人宣教師ウルシス(中国名:熊三抜)から学んだもの
九章算術細草図説:李,清,1820年刊 
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日本

継子算法:藤原通憲(信西)、1157年(保元2)
算用記:作者不詳、1618年(元和4)刊
割算書:毛利重能[しげよし]、1622年(元和8)刊
諸勘分物:百川治兵衛、1622年(元和8)刊
塵劫記:吉田光由(1598-1672)、1627年(寛永4)刊、1634年(寛永11),1641年(寛永18)
和漢編年合運図,古暦便覧大全,古暦便覧:吉田光由
竪亥録:今村知商、1639年(寛永16)刊
因帰算歌:今村知商、1640年(寛永17)刊
新編塵劫記:1641年(寛永18)刊
参両録:榎並和澄、1653年(承応2)刊:新編塵劫記に対する遺題継承
新編諸算記:百川忠兵衛、1655年(明暦1)刊
格致算書:柴村盛之、1657年(明暦3)刊
円方四巻記:初坂重春、1657年(明暦3)刊
算元記:藤岡茂元、1657年(明暦3)刊
算学啓蒙: の復刻版(久田玄哲),1658年(万治1)刊
改算記:山田正重、1659年(万治2)刊:参両録に対する遺題継承
新刊算法記:田原嘉明
雑数知分集:磯村吉徳
算法闕疑抄:磯村吉徳、1660年(万治3)刊
竪亥録仮名抄:安藤有益、1662年(寛文2)刊
長慶宣明暦算法:安藤有益、1663年(寛文3)刊
春秋術暦,天象列次之図,春秋社暦考:安井算哲、1670年以前
算俎:村松茂清、1663年(寛文3)刊。円周率
規矩要明算法:関孝和(1642?-1708),1666年頃
童介抄:野沢定長:算法闕疑抄に対する遺題継承
算法根源記:佐藤正興,1669年(寛文9)刊:童介抄に対する遺題継承
古今算法記:澤口一之、1670年(寛文10)刊:天元術の解説書.πの近似計算(積分の定義と同じ形で)が含まれている.改算記と算法根源記に対する遺題継承も含む
算法勿憚改:村瀬義益、1673(寛文13年1月)刊
大元授時暦経立成:小川正意、1673(延宝1)年刊
発微算法:関孝和、1674(延宝2)刊
数学乗除往来:池田昌意、1674(延宝2)刊
算法至源記:前田憲舒:新編塵劫記,算法明備,算法根源記,算両録に対する遺題継承
東鑑暦算解補:安藤有益、1677年(延宝5)刊
求円周率術:関孝和、1680(延宝8)
立円率解:関孝和、1680(延宝8)
八法略訣:関孝和、1680(延宝8)
日本長暦:安井算哲、1680(延宝8)刊
数学乗除往来:池田昌意
算法入門:佐治一平、1681(天和1)刊
授時暦経立成之法:関孝和、1681(天和1)
授時暦経立成:関孝和、1681(天和1):消長法
授時発明:関孝和
拾遺諸約之法・翦管術解:関孝和、1683(天和3):基礎的な数論
方陣之法:関孝和、1683(天和3):魔方陣の作り方
角法並演段図:関孝和、1683(天和3):正多角形の辺の長さから外接円と内接円の半径を求める方程式
拾遺諸約之法・翦管術解:関孝和、1683(天和3):基礎的な数論
解伏題之法:関孝和、1683(天和3):行列式
研幾算法:建部賢弘、1683年(天和3)刊:数学乗除往来と算法入門に対する遺題継承
請革暦表:安井算哲、1683年(天和3):改暦を請う上表書
算俎:村松茂清、1684年(天和3)刊.
増補算法闕疑抄5巻:磯村吉徳、1684年(貞享1)刊
円理綴術:建部賢弘(1664-1739.8.24),三角法の諸公式,arcsin のテイラー展開,11桁の三角関数表
発微算法演段諺解:建部賢弘、1685年(貞享2)刊.
解隠題之法:関孝和、1685年(貞享2):方程式の一般的解法,ホーナー法
開方翻変之法:関孝和、1685年(貞享2):不定方程式
題術弁議之法:関孝和、1685年(貞享2):
病題明致之法:関孝和、1685年(貞享2):
解見題之法:関孝和、1685年(貞享2):三平方の定理
関訂書:関孝和、1686年(貞享3):「天文大成管窺輯要」80巻の中の15条に返り点,送り仮名,訂正を付し,さらに「天文大成諺解」という解説書を付す
改算記綱目:持永豊次、1687年(貞享4)刊
算学啓蒙諺解大成:建部賢弘、1690年(元禄3)刊.
不休綴術:建部賢弘,円周率が42桁以上あげてある。
算法発揮:井関知辰、1690年(元禄3)刊。行列式の世界初の記述。
和漢算法大成:宮城清行、1695年(元禄8)刊:最後の遺題継承本。
四余算法:関孝和、1695年(元禄8):太陽,月,土星,木星の軌道計算
天文数学雑書:関孝和、1695年(元禄8):附録に『二十四気昼夜刻数』
方円算経:松永良弼(?-1744),1739(元文4)年刊。円周率が50桁以上あげてある。
割円十分表:松永良弼.三角関数表
大成算経:建部賢弘・建部賢明が,関の業績をまとめたもの,1711(正徳1)年。
諸商売改算智恵車大全:1711年(正徳1)刊
活要算法:関孝和の遺稿の荒木村英による刊行、1712年(正徳2)刊,1680年(延宝8)完成.
数学端記:田中佳政,1717年(享保2)刊
算法智恵海:1718年(享保3)刊
弧背術:建部賢弘,1722年(享保7).三角関数の真数表.
綴術算経:建部賢弘,1722年(享保7).無限級数による展開.
辰刻愚考:建部賢弘,1722年(享保7)
和国智恵袋:1727年(享保12)刊
算暦雑考:建部賢弘,刊年不詳.三角関数表.(佐藤健一による復刻解説が,1995年研成社より出版)
竿頭算法:中根彦循、1738年(元文3)刊
勘者御伽双紙:中根彦循、1743年(寛保3)刊
拾王幾算法:有馬頼彳童(1714.11.25-1783.11.23),1769年(明和6)刊
精要算法:藤田貞資、1781年(安永10)刊
九留島先生答術之論:安島直円(なおのぶ)、1773年(安永2)刊
算法童子問:村井中漸、1784年(天明4)刊
諸約混一術:会田安明、1784年刊
神壁算法:藤田嘉言、1789年(寛政1)刊
算法古今通覧:会田安明編、1797年(寛政9)刊
算法智恵車大全:村上佐助、1792年(寛政4)刊
絵本工夫の錦:舟山輔之、1798年(寛政10)刊
算法指南車:小川愛道、1801年(寛政13)刊
暦象新書:志筑忠雄、1802年(享和2)刊.キールの『天文学講義』(1718)のオランダ語訳からの重訳.ニュートン力学の紹介.
新編算学稽古大全:松岡能一、1806年(文化3)刊
続神壁算法:藤田嘉言、1806年(文化3)刊
捧法行院殿算題:会田安明編、1807年(文化4)刊.関孝和の百年忌を記念.
早引塵劫記:1813年(文化10)
算学鉤致:1813年(文化10):遺題継承の最後
算法点竄指南禄:坂部広胖、1815年(文化12)刊.鶴と亀が初めて登場.
謹薦算法:渡辺一編、1819年(文政2)刊.会田安明の三回忌を記念.
規矩術図解全3巻:吉田重規、1820年(文政3)刊:多くの図形の作図がある
広用算法大全:1827年(文政10)刊
算法新書:千葉胤秀、1830年(文政13)刊
嬉遊笑覧:喜多村信節[のぶよ]、1830年(文政13)刊
古今算鑑:内田五観、1832年(天保3)刊
摘要算法:武田真元、1846年(弘化3)刊
算法図解:山田安山子(かかし)、1848年(弘化5)刊
豁機算法:志野知郷、1837年(天保8)刊  
算法重宝記:友松松旭、1851年(嘉永4)刊
割円表:森正門、1857年(安政4)刊.三角関数表.
大全塵劫記:山本賀前、幕末
算法新書:幕末
算法珍書:1869年(明治2)刊
新編塵劫記大全:吉田長穀,1885年(明治18)刊
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和算の研究・紹介

中国および日本における数学の発展:三上義夫(1913)(英語)
日本の数学:小倉金之助,1940年(昭和15)刊,岩波新書、岩波書店
関孝和:平山諦,恒星社厚生閣(1959.3.25)
和算の研究:整数論:加藤平左エ門、1964年(昭和39)刊,丸善
安島直円:平山諦,松岡元久,安島直円全集刊行会(1966.3.10)
江戸末期の大数学者和田寧の業績:加藤平左ヱ門,名城大学理工学部数学教室(1967.11.2)
和算の歴史:下平和夫、1970年(昭和45)刊,富士短期大学出版部
千葉県の算額:平山諦、1970年(昭和45)刊,成田山資料館
数学教育史--一つの文化形態に関する歴史的研究、改訂版:小倉金之助,1973年(昭和昭和48)刊,岩波書店
東西数学物語:平山諦、1973年(昭和48)刊,恒星社厚生閣
関孝和全集:平山諦,下平和夫,広瀬秀雄,関孝和全集刊行会,大阪教育図書(1974.8.20)
岩手の和算と算額:安富有恒、1982年(昭和57)刊
幕末におけるヨーロッパ学術受容の一段面:川尻信夫,東海大学出版会(1982.12)
近世庶民の算教育と洋算への移行過程の研究:川尻信夫,風間書房
文化史より見たる日本の数学−全国県別現存算額表付−:三上義夫 (平山諦+大矢眞一+下平和夫),1984年(昭和59)刊,恒星社厚生閣:本文は岩波文庫からも.
宮城の和算:八巻寿亮、1985年(昭和60)刊,けやきの街
松永良弼:平山諦,内藤淳,松永良弼刊行会(1987.2.28)
和算入門:大矢真一,1987年(昭和62)刊,日本評論社
和算の旅日記: 佐藤健一,1988年(昭和63)刊,時事通信社
福島の算額:福島県和算研究保存会編、1989年(昭和64)刊,蒼樹出版
日本の幾何 何題解けますか?:深川英俊+ダン・ペドー 、1991年(平成3)刊,森北出版
和算の誕生:平山諦,恒星社厚生閣 (1993.5.13)
日本の数学 何題解けますか? 上下:深川英俊+ダン・ソコロフスキー 、1994年(平成6)刊,森北出版
日本人と数 江戸庶民の数学:佐藤健一,1994年(平成6)刊,東洋書店
どこまで解ける 日本の算法:中村義作、1994(平成6)年刊,講談社ブルーバックス
山形の和算:山形県和算研究会編、1996年(平成8)刊
茨城の算額:松崎利雄、1997年(平成9)刊,筑波書林
例題で知る日本の数学と算額:深川英俊、1998年(平成10)刊,森北出版
江戸の算術指南−ゆっくりたのしんで考える:西田知己,研成社(1999.8.30)
日本人と数 和算を教え歩いた男:佐藤健一,2000年(平成12)刊,東洋書店
新・和算入門:佐藤健一,2000年刊,研成社.
和算の成立--その光と影:鈴木武雄,恒星社厚生閣(2004.7.25)
関流和算書大成―関算四伝書― 【第一期】:東アジア数学史研究会編,勉誠出版(2008.2)


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平成20年5月13日(日)更新